Билет №4.
Оператор и его матрица. Нахождение объема пирамиды по заданным координатам вершин. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.

Билет №5
1. Уравнение линии на плоскости и поверхности в пространстве. Уравнение окружности и сферы. Цилиндрическая поверхность и ее уравнение.
2. Найти расстояние от точки М(~,~,~) до прямой (уравнение прямой по точке и направляющему базису).
3. Хрень какая то! Доказать, что оператор f(a)=a*x а{~,~,~} линейный и найти его каноническую форму. Как то так вроде.

Билет №6.
1. Уравнения прямой в плоскости.
2. Решение системы уравнений методом Гаусса.
3. Оператор f(x) определяет поворот вектора x относительно оси Oz на угол
90 градусов. Найти матрицу оператора в каноническом базисе.

Билет №7
1) Угол между прямыми, условие параллейности и перпендикулярности прямых на плоскости, расстояние от точки до прямой на плоскости.
2) Доказать что в пространстве R3 элементы b1 (1,2,3), b2 (2, -1, 0), b3 (1, 2, -3) Образуют базис. Разложить элемент х (0, 10, -6) по этому базису
3) точками C и D отрезок AB Разделён на три равные части. Найти блять проекцию DM на CM если блять A(1,3,8) B(10,-3,-1) M(5,3,3) всё нахуй

Билет №8
1.Разложиение вектор по базису на плоскости и в пространстве
2.Найти проекцию точки А(3;1;-2) на плосткости x-2y+3z-10=0
3.Найти фигуру и координаты её центра
16x*x+24x*y+11y*y+20x+40y-100=0

Билет №11
1. определитель 2 и 3 порядка
2. дано уравнения прямой вида Ах+Вх+Д=0 и точка М(..,..)
найти координаты точки симетричной точке М, относительно этой прямой
3. дано уравнение (-2x1*x2-2x1*x3—2x2*x3=0). привести квадратичную форму к каноническому виду.

Билет №13
1. Решение однородных линейных систем уравнений.
Фундаментальный способ решения .
2. Даны две прямые в пространстве. Найти расстояние между ними.
3. Дан вектор А. Оператор F=A* (ПРОЕКЦИЯ (Х на А) ) в пространстве V3. Доказать линейность. Найти матрицу в каноническом базисе.

Билет № 14.
1.Базис.Размерность пространства. Базис в пространстве Rn.
2.Решить уравнение вида

x1+x2+x3+x4=a
x1+x2+x3+x4=b
x1+x2+x3+x4=c
x1+x2+x3+x4=d

Естественно,перед каждым "х" стоит число.a,b,c,d-тоже числа.
3. Найти координаты точки,симметричной заданной точке(даются координаты) относительно плоскости(даётся её уравнение.)

Билет №16
1. Расположение прямой и плоскости в пространстве.
2. Найти собственные значения и собственные векторы в матритце.
А=
0 5 0
2 9 0
1 4 2
(матрицу точно не помню но что-то типа такого).
3. Написать уравнение элепса если F1(1,0) и F2(1,6), эксиреситет E=0.6
Составить уравнение дирректрис. (тут числа вроде правильные).

Билет №17
1. Прямая в пространстве.
2. Найти диагонали параллерограмма, построенного на векторах p=3a+b и q=2a+4b. |a|=3,|b|=4. угол между (a^ b)=60.
3. Найти g(f(x)) в пространстве R3, g(x)=(x2, x1-x3,x3) и f(x)=(x2,x3-2x,x3-x1),где x=(x1,x2,x3).

Билет №19
1.Квадратичная форма.Приведение квадратичной формы к каноническому виду.
2.Составить уравнение пл-ти,проходящей через точку М (3,2,1)
и прямую (уравнение не помню)
3.даны элементы и нужно доказать что они образуют базис в пространстве H2,и разложить другой элемент по этом базису. вроде так,я 3 задание вообще не делала

Билет номер 21 (очко).
1. Плоскость в пространстве
2. Исследование кривой. Дано некоторое уравнение кривой второго порядка, требуется указать название кривой и координату её середины .
3. Решить систему из трёх уравнений методом обратной матрицы

Билет №23 (Роковое число)
1.Группы. Примеры групп. Циклическое чето...
2.Найти угол между векторами p=2a+b и q=3b-a, если |a|=3, |b|=4, a^b=60 градусов.
3.найти размерность и базис пространства решений...
f1=...
f2=...
f3=...
f4=...

_____________________________
сделал по порядку - прошлую тему можно удалить